时间序列规则法快速入门

简介

这个星期有空的时候试了下天池的全球城市计算AI挑战赛，还是太嫩。才知道有这种时间序列规则法，原理可以说是把周期性做细了，也没用任何机器学习相关的模型，简单好用，基本就是用来打比赛的。

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• dropout大佬的时间序列规则法快速入门

基本规则法快速入门

假设给定下面的数据，任务是预测第四周每天的客流量。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日	周均值
第一周	20	10	70	50	250	200	100	100
第二周	26	18	66	50	180	140	80	80
第三周	15	8	67	60	270	160	120	100

明显能看到周一到周日的周期波动。预测的核心任务就是尽可能准确的提取这种周期。

第一步：除以周均值，得到一个比例。

第二步：按列取中位数。

就可以得到一组鲁棒的周期因子。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
第一周	0.2	0.1	0.7	0.5	2.5	2	1
第二周	0.325	0.225	0.825	0.625	2.25	1.75	1
第三周	0.15	0.08	0.67	0.6	2.7	1.6	1.2
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1

做预测时，只要将周期因子，乘以一个base，就可以做下一周的预测啦。比如说，我们取最后一周的平均客流量100作为base，那么我们直接乘上周期因子，就得到下一周的预测：

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1
预测 (base=100)	20	10	70	60	250	175	100

这里只拿了三周来举例。实际应用当然要取更长的时段啦。具体取几周以测试集的效果来确定。

针对周期因子的优化

按列提取中位数是一种简单而有效的提取周期因子的方法。中位数十分鲁棒，不受极端值的影响。但中位数损失了很多信息。实践中，可以在此基础上进一步优化。比如可以提取一个均值和一个中位数，然后将均值和中位数融合。融合的比例按照测试集的表现来确定。也可以根据与预测周的时间距离来赋予不同的权重。

针对base的优化

直接用最后一周的平均客流量作为base并不一定是最好的方法。也许最后三天或最后五天的均值能更好的反映最新的情况。但是，我们不能直接对最后三天客流量取均值（最后三天是周末，这样取的base就偏大了）。需要去掉周期性因素后，再取平均。具体做法，就是用客流量除以周期因子。

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
第三周	15	8	67	60	270	160	120
中位数	0.2	0.1	0.7	0.6	2.5	1.75	1
去周期以后的客流量	75	80	95.7	100	108	91.4	120

这样我们就可以取最后三天的平均，(108+91.4+120)/3=106.5，作为base。具体取多少天的，也要通过测试集的表现来确定。当然也可以按某些函数形式来给每天赋予不同的权重。

其他影响因素

在IJCAI-17的这个赛题里面，天气是非常重要的一个影响因素。可以提取残差，然后用残差训练一个天气的模型。推荐使用xgboost。其他影响因素可以如法炮制。